Prova di matematica 2024/25

I maturandi del Liceo Scientifico hanno affrontato la prova scritta di Matematica il 19 giugno.

Testo della prova

Nel punto a) del Problema 1, al variare del parametro $k<0$, si ottiene un settore circolare descritto dall'angolo al centro $\alpha$, con $0<\alpha <\pi$.

L'arco sotteso e l'area del settore sono entrambi proporzionali ad $\alpha$, per cui il perimetro $p$ e l'area $A$ del settore risultano $$\begin{array}{rl}p& =2r+\alpha r\\ A& =\frac{1}{2}\alpha r^2\end{array}$$

Risolvendo il sistema $p=4+\pi \wedge A=\pi$ si ottengono le due soluzioni (entrambe accettabili)

• $r=2\wedge \alpha =\pi /2$
• $r=\pi /2\wedge \alpha =8/\pi$